222

.gitignore

@@ -0,0 +1,2 @@
+*.dll
+*.zip

lab1/4.cpp

@@ -52,7 +52,7 @@ void init() { // 定义 OpenGL 初始化函数。
     glMatrixMode(GL_PROJECTION); // 切换到投影矩阵模式。
     glLoadIdentity(); // 将当前投影矩阵重置为单位矩阵。
     gluOrtho2D(0.0, WIDTH, 0.0, HEIGHT); // 设置二维正交投影范围。
-} // 初始化函数结束。
+} 
 
 int main(int argc, char** argv) { // 程序入口函数。
     glutInit(&argc, argv); // 初始化 GLUT。
@@ -63,5 +63,5 @@ int main(int argc, char** argv) { // 程序入口函数。
     init(); // 调用初始化函数。
     glutDisplayFunc(display); // 注册显示回调函数。
     glutMainLoop(); // 进入 GLUT 事件循环。
-    return 0; // 程序正常结束。
+    return 0;
-} // 主函数结束。
+} 

lab2/lab2.cpp

@@ -1,43 +1,56 @@
-#include <GL/glut.h> // 引入 GLUT/OpenGL 头文件，提供窗口和绘图函数。
+#include <GL/glut.h> // 引入 OpenGL 头文件，提供窗口和绘图函数。
-#include <iostream> // 引入输入输出流库，便于需要时输出调试信息。
+
-// 空行：分隔头文件和区域编码定义。
+// 定义区域编码
-// --- 定义区域编码 ---
 #define INSIDE 0 // 0000，表示点在裁剪窗口内部。
 #define LEFT   1 // 0001，表示点在裁剪窗口左侧。
 #define RIGHT  2 // 0010，表示点在裁剪窗口右侧。
 #define BOTTOM 4 // 0100，表示点在裁剪窗口下方。
 #define TOP    8 // 1000，表示点在裁剪窗口上方。
-// 空行：分隔宏定义和结构体定义。
+
-// --- 定义裁剪窗口结构 ---
 struct ClipWindow { // 定义用于保存裁剪窗口边界的结构体。
     float xmin, xmax, ymin, ymax; // 保存裁剪窗口的左、右、下、上边界。
 }; // 结构体定义结束。
-// 空行：分隔结构体和全局变量。
+
-// --- 全局变量设置 ---
+struct Point { // 定义二维点结构体。
+    float x, y; // 保存点的横坐标和纵坐标。
+}; // 点结构体定义结束。
+
 ClipWindow rect; // 定义全局裁剪窗口对象。
-int x_0, y_0, x_1, y_1; // 定义线段端点坐标变量。
+Point lineStart = {60, 80}; // 定义原始线段起点。
-// 空行：分隔全局变量和函数说明。
+Point lineEnd = {520, 360}; // 定义原始线段终点。
-/** // 文档注释开始。
+
- * 计算点 (x, y) 的区域编码 // 说明 computeCode 函数的作用。
+int computeCode(Point p, ClipWindow rect) { // 根据点坐标和裁剪窗口计算区域编码。
- */ // 文档注释结束。
-int computeCode(float x, float y, ClipWindow rect) { // 根据点坐标和裁剪窗口计算区域编码。
     int code = INSIDE; // 初始认为点在窗口内部。
-    if (x < rect.xmin)      code |= LEFT; // 如果点在左边界外，则添加 LEFT 标记。
+    if (p.x < rect.xmin)      code |= LEFT; // 如果点在左边界外，则添加 LEFT 标记。
-    else if (x > rect.xmax) code |= RIGHT; // 如果点在右边界外，则添加 RIGHT 标记。
+    else if (p.x > rect.xmax) code |= RIGHT; // 如果点在右边界外，则添加 RIGHT 标记。
-    if (y < rect.ymin)      code |= BOTTOM; // 如果点在下边界外，则添加 BOTTOM 标记。
+    if (p.y < rect.ymin)      code |= BOTTOM; // 如果点在下边界外，则添加 BOTTOM 标记。
-    else if (y > rect.ymax) code |= TOP; // 如果点在上边界外，则添加 TOP 标记。
+    else if (p.y > rect.ymax) code |= TOP; // 如果点在上边界外，则添加 TOP 标记。
     return code; // 返回最终区域编码。
-} // 区域编码函数结束。
+}
-// 空行：分隔区域编码函数和裁剪函数说明。
+
-/** // 文档注释开始。
+void drawLine(Point p1, Point p2, float r, float g, float b) { // 按指定颜色绘制一条线段。
- * Cohen-Sutherland 算法核心 // 说明该函数执行 Cohen-Sutherland 线段裁剪。
+    glColor3f(r, g, b); // 设置线段颜色。
- * 注意：这里传入坐标的引用，直接修改坐标值以得到裁剪后的结果 // 说明引用参数会被函数内部更新。
+    glBegin(GL_LINES); // 开始绘制线段。
- */ // 文档注释结束。
+        glVertex2f(p1.x, p1.y); // 提交第一个端点。
-void cohenSutherlandClip(float& x_0, float& y_0, float& x_1, float& y_1, ClipWindow rect) { // 定义 Cohen-Sutherland 线段裁剪函数。
+        glVertex2f(p2.x, p2.y); // 提交第二个端点。
-    int code1 = computeCode(x_0, y_0, rect); // 计算第一个端点的区域编码。
+    glEnd(); // 结束绘制。
-    int code2 = computeCode(x_1, y_1, rect); // 计算第二个端点的区域编码。
+}
+
+void drawClipWindow(ClipWindow rect) { // 绘制裁剪窗口。
+    glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f); // 设置绘制颜色为红色。
+    glBegin(GL_LINE_LOOP); // 开始绘制闭合线框。
+        glVertex2f(rect.xmin, rect.ymin); // 提交裁剪窗口左下角顶点。
+        glVertex2f(rect.xmax, rect.ymin); // 提交裁剪窗口右下角顶点。
+        glVertex2f(rect.xmax, rect.ymax); // 提交裁剪窗口右上角顶点。
+        glVertex2f(rect.xmin, rect.ymax); // 提交裁剪窗口左上角顶点。
+    glEnd(); // 结束闭合线框顶点提交。
+}
+
+void cohenSutherlandClip(Point p1, Point p2, ClipWindow rect) { // 定义 Cohen-Sutherland 线段裁剪函数。
+    int code1 = computeCode(p1, rect); // 计算第一个端点的区域编码。
+    int code2 = computeCode(p2, rect); // 计算第二个端点的区域编码。
     bool accept = false; // 定义是否接受裁剪结果的标志，初始为 false。
-// 空行：分隔初始化和裁剪循环。
+
     while (true) { // 不断处理线段，直到确定接受或舍弃。
         // 如果两端点都在窗口内 (0000 | 0000 == 0)。
         if (!(code1 | code2)) { // 两个区域编码按位或为 0，说明整条线段在窗口内。
@@ -51,103 +64,71 @@ void cohenSutherlandClip(float& x_0, float& y_0, float& x_1, float& y_1, ClipWin
         // 3. 线段部分在窗口内，需要求交点。
         else { // 线段部分可见，需要把窗口外端点裁到边界上。
             int code_out; // 保存当前选中的窗口外端点区域编码。
-            float x, y; // 保存线段与裁剪边界的交点坐标。
+            Point crossPoint; // 保存线段与裁剪边界的交点坐标。
-// 空行：分隔局部变量和外部端点选择。
             // 选择窗口外的一个端点。
             if (code1 != 0) // 如果第一个端点在窗口外。
                 code_out = code1; // 选择第一个端点作为待裁剪端点。
             else // 否则说明第二个端点在窗口外。
                 code_out = code2; // 选择第二个端点作为待裁剪端点。
-// 空行：分隔外部端点选择和交点计算。
             // 计算交点。
             if (code_out & TOP) { // 如果端点在上边界外，则与上边界求交。
-                x = x_0 + (x_1 - x_0) * (rect.ymax - y_0) / (y_1 - y_0); // 根据直线参数方程计算交点 x 坐标。
+                crossPoint.x = p1.x + (p2.x - p1.x) * (rect.ymax - p1.y) / (p2.y - p1.y); // 根据直线参数方程计算交点 x 坐标。
-                y = rect.ymax; // 交点 y 坐标等于上边界。
+                crossPoint.y = rect.ymax; // 交点 y 坐标等于上边界。
             } // 上边界求交结束。
             else if (code_out & BOTTOM) { // 如果端点在下边界外，则与下边界求交。
-                x = x_0 + (x_1 - x_0) * (rect.ymin - y_0) / (y_1 - y_0); // 根据直线参数方程计算交点 x 坐标。
+                crossPoint.x = p1.x + (p2.x - p1.x) * (rect.ymin - p1.y) / (p2.y - p1.y); // 根据直线参数方程计算交点 x 坐标。
-                y = rect.ymin; // 交点 y 坐标等于下边界。
+                crossPoint.y = rect.ymin; // 交点 y 坐标等于下边界。
             } // 下边界求交结束。
             else if (code_out & RIGHT) { // 如果端点在右边界外，则与右边界求交。
-                y = y_0 + (y_1 - y_0) * (rect.xmax - x_0) / (x_1 - x_0); // 根据直线参数方程计算交点 y 坐标。
+                crossPoint.y = p1.y + (p2.y - p1.y) * (rect.xmax - p1.x) / (p2.x - p1.x); // 根据直线参数方程计算交点 y 坐标。
-                x = rect.xmax; // 交点 x 坐标等于右边界。
+                crossPoint.x = rect.xmax; // 交点 x 坐标等于右边界。
             } // 右边界求交结束。
             else if (code_out & LEFT) { // 如果端点在左边界外，则与左边界求交。
-                y = y_0 + (y_1 - y_0) * (rect.xmin - x_0) / (x_1 - x_0); // 根据直线参数方程计算交点 y 坐标。
+                crossPoint.y = p1.y + (p2.y - p1.y) * (rect.xmin - p1.x) / (p2.x - p1.x); // 根据直线参数方程计算交点 y 坐标。
-                x = rect.xmin; // 交点 x 坐标等于左边界。
+                crossPoint.x = rect.xmin; // 交点 x 坐标等于左边界。
             } // 左边界求交结束。
-// 空行：分隔交点计算和端点替换。
+
             // 用交点替换原来的外部端点。
             if (code_out == code1) { // 如果被裁剪的是第一个端点。
-                x_0 = x; y_0 = y; // 用交点更新第一个端点坐标。
+                p1 = crossPoint; // 用交点更新第一个端点坐标。
-                code1 = computeCode(x_0, y_0, rect); // 重新计算第一个端点的区域编码。
+                code1 = computeCode(p1, rect); // 重新计算第一个端点的区域编码。
             } // 第一个端点更新结束。
             else { // 否则被裁剪的是第二个端点。
-                x_1 = x; y_1 = y; // 用交点更新第二个端点坐标。
+                p2 = crossPoint; // 用交点更新第二个端点坐标。
-                code2 = computeCode(x_1, y_1, rect); // 重新计算第二个端点的区域编码。
+                code2 = computeCode(p2, rect); // 重新计算第二个端点的区域编码。
-            } // 第二个端点更新结束。
+            }
-        } // 部分可见处理结束。
+        } 
-    } // 裁剪循环结束。
+    }
-// 空行：分隔裁剪循环和结果绘制。
     // 如果接受，则绘制裁剪后的线段（蓝色）。
     if (accept) { // 如果线段最终被接受。
-        glBegin(GL_LINES); // 开始按线段方式提交顶点。
+        drawLine(p1, p2, 0.0f, 0.0f, 1.0f); // 绘制裁剪后的蓝色线段。
-        glColor3f(0.0f, 0.0f, 1.0f); // 设置绘制颜色为蓝色。
-        glVertex2f(x_0, y_0); // 提交裁剪后线段的起点。
-        glVertex2f(x_1, y_1); // 提交裁剪后线段的终点。
-        glEnd(); // 结束线段顶点提交。
     } // 接受线段绘制结束。
-} // Cohen-Sutherland 裁剪函数结束。
+} 
-// 空行：分隔裁剪函数和显示回调函数。
+// 显示回调函数
-// --- 显示回调函数 ---
 void myDisplay() { // 定义窗口重绘时调用的显示函数。
     glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); // 清除颜色缓冲区。
-// 空行：分隔清屏和裁剪窗口绘制。
+
-    // 1. 绘制裁剪窗口 (红色线框)。
+    drawClipWindow(rect); // 绘制红色裁剪窗口。
-    glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f); // 设置绘制颜色为红色。
+    drawLine(lineStart, lineEnd, 0.0f, 1.0f, 0.0f); // 绘制绿色原始线段。
-    glBegin(GL_LINE_LOOP); // 开始绘制闭合线框。
+
-        glVertex2f(rect.xmin, rect.ymin); // 提交裁剪窗口左下角顶点。
+    // 执行裁剪并绘制结果 (蓝色)。
-        glVertex2f(rect.xmax, rect.ymin); // 提交裁剪窗口右下角顶点。
-        glVertex2f(rect.xmax, rect.ymax); // 提交裁剪窗口右上角顶点。
-        glVertex2f(rect.xmin, rect.ymax); // 提交裁剪窗口左上角顶点。
-    glEnd(); // 结束闭合线框顶点提交。
-// 空行：分隔裁剪窗口绘制和原始线段绘制。
-    // 2. 绘制原始线段 (绿色)。
-    // 注意：为了演示效果，我们在调用裁剪函数前，先保存原始坐标，
-    // 或者在这里直接用初始值绘制。这里我们使用初始值绘制。
-    int orig_x_0 = 50, orig_y_0 = 350; // 定义原始线段的第一个端点坐标。
-    int orig_x_1 = 550, orig_y_1 = 50; // 定义原始线段的第二个端点坐标。
-// 空行：分隔原始坐标定义和原始线段绘制。
-    glBegin(GL_LINES); // 开始按线段方式提交顶点。
-    glColor3f(0.0f, 1.0f, 0.0f); // 设置绘制颜色为绿色。
-    glVertex2f(orig_x_0, orig_y_0); // 提交原始线段起点。
-    glVertex2f(orig_x_1, orig_y_1); // 提交原始线段终点。
-    glEnd(); // 结束原始线段顶点提交。
-// 空行：分隔原始线段绘制和裁剪结果绘制。
-    // 3. 执行裁剪并绘制结果 (蓝色)。
-    // 使用 float 变量传入，因为算法内部会修改它们。
-    float cx_0 = orig_x_0, cy_0 = orig_y_0; // 将原始起点复制为浮点变量。
-    float cx_1 = orig_x_1, cy_1 = orig_y_1; // 将原始终点复制为浮点变量。
-// 空行：分隔裁剪坐标变量和线宽设置。
-    // 加粗蓝色线条以便区分。
     glLineWidth(3.0); // 设置线宽为 3 像素。
-    cohenSutherlandClip(cx_0, cy_0, cx_1, cy_1, rect); // 执行裁剪算法并绘制裁剪后的线段。
+    cohenSutherlandClip(lineStart, lineEnd, rect); // 执行裁剪算法并绘制裁剪后的线段。
     glLineWidth(1.0); // 恢复线宽。
-// 空行：分隔裁剪结果绘制和刷新。
+
     glFlush(); // 强制执行所有尚未执行的 OpenGL 绘图命令。
 } // 显示回调函数结束。
-// 空行：分隔显示回调函数和初始化函数。
+
-// --- 初始化设置 ---
+// 初始化设置
 void Init() { // 定义初始化函数。
     glShadeModel(GL_FLAT); // 设置平面着色模式。
-// 空行：分隔 OpenGL 状态和裁剪窗口边界。
+    rect.xmin = 150; // 设置裁剪窗口左边界。
-    rect.xmin = 100; // 设置裁剪窗口左边界。
+    rect.xmax = 450; // 设置裁剪窗口右边界。
-    rect.xmax = 400; // 设置裁剪窗口右边界。
+    rect.ymin = 120; // 设置裁剪窗口下边界。
-    rect.ymin = 100; // 设置裁剪窗口下边界。
+    rect.ymax = 320; // 设置裁剪窗口上边界。
-    rect.ymax = 300; // 设置裁剪窗口上边界。
+} 
-} // 初始化函数结束。
+
-// 空行：分隔初始化函数和窗口调整函数。
+// 窗口大小调整
-// --- 窗口大小调整 ---
 void myReshape(int w, int h) { // 定义窗口尺寸变化时的回调函数。
     glViewport(0, 0, (GLsizei)w, (GLsizei)h); // 设置视口覆盖整个窗口。
     glMatrixMode(GL_PROJECTION); // 切换到投影矩阵模式。
@@ -155,21 +136,20 @@ void myReshape(int w, int h) { // 定义窗口尺寸变化时的回调函数。
     // 设置二维投影范围，与坐标数值对应。
     gluOrtho2D(0.0, (GLdouble)w, 0.0, (GLdouble)h); // 根据窗口宽高设置二维正交投影范围。
     glMatrixMode(GL_MODELVIEW); // 切换回模型视图矩阵模式。
-} // 窗口大小调整回调函数结束。
+} 
-// 空行：分隔窗口调整函数和主函数。
+
-// --- 主函数 ---
+int main(int argc, char* argv[]) { 
-int main(int argc, char* argv[]) { // 程序入口函数，接收命令行参数。
     glutInit(&argc, argv); // 初始化 GLUT。
     glutInitDisplayMode(GLUT_RGB | GLUT_SINGLE); // 设置显示模式为 RGB 颜色和单缓冲。
     glutInitWindowPosition(100, 100); // 设置窗口初始位置。
     glutInitWindowSize(600, 400); // 设置窗口初始大小为 600x400。
     glutCreateWindow("实验2_03毕爽爽 Cohen-Sutherland 算法"); // 创建窗口并设置标题。
-// 空行：分隔窗口创建和初始化。
+
     Init(); // 调用初始化函数，设置裁剪窗口。
-// 空行：分隔初始化和回调注册。
+
     glutDisplayFunc(myDisplay); // 注册显示回调函数。
     glutReshapeFunc(myReshape); // 注册窗口大小变化回调函数。
-// 空行：分隔回调注册和主循环。
+
     glutMainLoop(); // 进入 GLUT 事件处理主循环。
-    return 0; // 正常结束程序。
+    return 0;
-} // 主函数结束。
+} 

lab3/lab3.cpp

@@ -0,0 +1,124 @@
+#include <GL/glut.h> // 引入OpenGL 头文件，提供窗口和绘图函数。
+#include <cmath> // 引入数学函数库，用于计算正弦和余弦。
+
+const int WIDTH = 800; // 定义窗口宽度。
+const int HEIGHT = 800; // 定义窗口高度。
+const float PI = 3.1415926f; // 定义圆周率常量。
+
+struct Point { // 定义用于保存二维点坐标的结构体。
+    float x; // 保存点的 x 坐标。
+    float y; // 保存点的 y 坐标。
+}; 
+
+// 定义原始三角形的三个顶点。
+Point original[3] = { 
+    {200.0f, 300.0f},
+    {200.0f, 200.0f},
+    {300.0f, 200.0f}
+};
+// 绘制指定颜色的三角形。
+void drawTriangle(Point p[3], float r, float g, float b) { 
+    glColor3f(r, g, b); // 设置绘制颜色。
+
+    glBegin(GL_TRIANGLES); // 开始按实心三角形方式提交顶点。
+        for (int i = 0; i < 3; i++) { // 依次提交三角形的三个顶点。
+            glVertex2f(p[i].x, p[i].y); // 提交当前顶点坐标。
+        }
+    glEnd(); // 结束实心三角形绘制。
+}
+
+void translateTriangle(Point src[3], Point dst[3], float tx, float ty) { // 对三角形进行平移变换。
+    for (int i = 0; i < 3; i++) { // 依次处理每个顶点。
+        dst[i].x = src[i].x + tx; // x 坐标加上平移量 tx。
+        dst[i].y = src[i].y + ty; // y 坐标加上平移量 ty。
+    }
+}
+
+void scaleTriangle(Point src[3], Point dst[3], float sx, float sy) { // 对三角形进行缩放变换。
+    for (int i = 0; i < 3; i++) { // 依次处理每个顶点。
+        dst[i].x = src[i].x * sx; // x 坐标乘以缩放系数 sx。
+        dst[i].y = src[i].y * sy; // y 坐标乘以缩放系数 sy。
+    }
+}
+
+void rotateTriangle(Point src[3], Point dst[3], float angleDeg) { // 对三角形进行旋转变换。
+    float rad = angleDeg * PI / 180.0f; // 将角度转换为弧度。
+    float c = cos(rad); // 计算旋转角的余弦值。
+    float s = sin(rad); // 计算旋转角的正弦值。
+
+    for (int i = 0; i < 3; i++) { // 依次处理每个顶点。
+        dst[i].x = src[i].x * c - src[i].y * s; // 根据旋转公式计算新的 x 坐标。
+        dst[i].y = src[i].x * s + src[i].y * c; // 根据旋转公式计算新的 y 坐标。
+    }
+}
+
+void drawAxes() { // 绘制坐标轴，便于观察图形位置。
+    glColor3f(0.75f, 0.75f, 0.75f); // 设置坐标轴颜色为灰色。
+    glLineWidth(1.0f); // 设置坐标轴线宽。
+    glBegin(GL_LINES); // 开始按线段方式提交顶点。
+        glVertex2f(0.0f, 0.0f); // 提交 x 轴起点。
+        glVertex2f(500.0f, 0.0f); // 提交 x 轴终点。
+        glVertex2f(0.0f, 0.0f); // 提交 y 轴起点。
+        glVertex2f(0.0f, 500.0f); // 提交 y 轴终点。
+    glEnd(); // 结束坐标轴绘制。
+}
+
+void myDisplay() { // 定义窗口重绘时调用的显示函数。
+    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); // 清除颜色缓冲区。
+
+    drawAxes(); // 绘制坐标轴。
+
+    Point temp[3]; // 临时保存变换后的顶点坐标。
+
+    // 1. 绘制原始三角形，颜色为红色。
+    drawTriangle(original, 1.0f, 0.0f, 0.0f);
+
+    // 2. 绘制平移后的三角形，颜色为绿色。
+    translateTriangle(original, temp, 100.0f, 0.0f);
+    drawTriangle(temp, 0.0f, 0.75f, 0.0f);
+
+    translateTriangle(original, temp, 0.0f, -100.0f);
+    drawTriangle(temp, 0.0f, 0.75f, 0.0f);
+
+    // 3. 绘制缩放后的三角形，颜色为品红色。
+    scaleTriangle(original, temp, 0.5f, 0.5f);
+    drawTriangle(temp, 1.0f, 0.0f, 1.0f);
+
+    scaleTriangle(original, temp, 1.0f, 1.5f);
+    drawTriangle(temp, 1.0f, 0.0f, 1.0f);
+
+    scaleTriangle(original, temp, 1.5f, 1.5f);
+    drawTriangle(temp, 1.0f, 0.0f, 1.0f);
+
+    // 4. 绘制旋转后的三角形，颜色为蓝色。
+    rotateTriangle(original, temp, 30.0f); // 逆时针旋转 30 度。
+    drawTriangle(temp, 0.0f, 0.0f, 1.0f);
+
+    rotateTriangle(original, temp, -33.0f); // 顺时针旋转 33 度。
+    drawTriangle(temp, 0.0f, 0.0f, 1.0f);
+
+    glFlush(); // 强制执行所有尚未执行的 OpenGL 绘图命令。
+}
+
+void Init() {
+    glClearColor(0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f); // 设置背景颜色为黑色。
+    glMatrixMode(GL_PROJECTION); // 切换到投影矩阵模式。
+    glLoadIdentity(); // 将当前投影矩阵重置为单位矩阵。
+    gluOrtho2D(-20.0, 500.0, -20.0, 500.0); // 设置二维正交投影范围。
+}
+
+int main(int argc, char** argv) { // 程序入口函数。
+    glutInit(&argc, argv); // 初始化 GLUT。
+    glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB); // 设置显示模式为 RGB 颜色和单缓冲。
+    glutInitWindowSize(WIDTH, HEIGHT); // 设置窗口初始大小。
+    glutInitWindowPosition(100, 100); // 设置窗口初始位置。
+    glutCreateWindow("实验3_03毕爽爽 图形几何变换"); // 创建窗口并设置标题。
+
+    Init(); // 调用初始化函数。
+
+    glutDisplayFunc(myDisplay); // 注册显示回调函数。
+
+    glutMainLoop(); // 进入 GLUT 事件处理主循环。
+    return 0;
+}
+

lab4/lab4.cpp

@@ -0,0 +1,118 @@
+#include <GL/glut.h> // 引入 GLUT 和 OpenGL 相关函数。
+
+const int WINDOW_WIDTH = 800; // 设置窗口宽度。
+const int WINDOW_HEIGHT = 600; // 设置窗口高度。
+const int CURVE_SEGMENTS = 10000; // 设置曲线分段数量，数量越大曲线越平滑。
+
+struct Vec2 { // 定义二维坐标点结构体。
+    double x; // 保存点的 x 坐标。
+    double y; // 保存点的 y 坐标。
+};
+
+Vec2 controlStart = { -300.0, -100.0 }; // Bezier 曲线的起点。
+Vec2 controlHandleA = { 0.0, 200.0 }; // 第一个控制点，用来影响曲线起始方向。
+Vec2 controlHandleB = { 200.0, 300.0 }; // 第二个控制点，用来影响曲线结束方向。
+Vec2 controlEnd = { 300.0, 100.0 }; // Bezier 曲线的终点。
+
+Vec2 calculateBezierPoint(double t) { // 根据参数 t 计算三次 Bezier 曲线上的点。
+    double inverseT = 1.0 - t; // 计算 1 - t，方便套用 Bezier 公式。
+    double startWeight = inverseT * inverseT * inverseT; // 起点对应的权重。
+    double handleAWeight = 3.0 * t * inverseT * inverseT; // 第一个控制点对应的权重。
+    double handleBWeight = 3.0 * t * t * inverseT; // 第二个控制点对应的权重。
+    double endWeight = t * t * t; // 终点对应的权重。
+
+    Vec2 curvePoint; // 保存当前计算出的曲线点。
+    curvePoint.x = startWeight * controlStart.x // 按权重累加起点的 x 坐标。
+        + handleAWeight * controlHandleA.x // 按权重累加第一个控制点的 x 坐标。
+        + handleBWeight * controlHandleB.x // 按权重累加第二个控制点的 x 坐标。
+        + endWeight * controlEnd.x; // 按权重累加终点的 x 坐标。
+    curvePoint.y = startWeight * controlStart.y // 按权重累加起点的 y 坐标。
+        + handleAWeight * controlHandleA.y // 按权重累加第一个控制点的 y 坐标。
+        + handleBWeight * controlHandleB.y // 按权重累加第二个控制点的 y 坐标。
+        + endWeight * controlEnd.y; // 按权重累加终点的 y 坐标。
+
+    return curvePoint; // 返回曲线上当前参数 t 对应的点。
+}
+
+void submitControlVertices() { // 将四个控制点提交给当前 OpenGL 绘制命令。
+    glVertex2d(controlStart.x, controlStart.y); // 提交起点坐标。
+    glVertex2d(controlHandleA.x, controlHandleA.y); // 提交第一个控制点坐标。
+    glVertex2d(controlHandleB.x, controlHandleB.y); // 提交第二个控制点坐标。
+    glVertex2d(controlEnd.x, controlEnd.y); // 提交终点坐标。
+}
+
+void renderCoordinateAxes() { // 绘制坐标轴。
+    glColor3f(0.5f, 0.5f, 0.5f); // 设置坐标轴颜色为灰色。
+    glLineWidth(1.0f); // 设置坐标轴线宽。
+
+    glBegin(GL_LINES); // 开始绘制独立线段。
+    glVertex2d(-400.0, 0.0); // x 轴左端点。
+    glVertex2d(400.0, 0.0); // x 轴右端点。
+    glVertex2d(0.0, -200.0); // y 轴下端点。
+    glVertex2d(0.0, 400.0); // y 轴上端点。
+    glEnd(); // 结束坐标轴绘制。
+}
+
+void renderControlPolygon() { // 绘制连接控制点的折线。
+    glColor3f(0.0f, 0.0f, 1.0f); // 设置控制多边形颜色为蓝色。
+    glLineWidth(2.0f); // 设置控制多边形线宽。
+
+    glBegin(GL_LINE_STRIP); // 开始绘制连续折线。
+    submitControlVertices(); // 按顺序提交四个控制点。
+    glEnd(); // 结束控制多边形绘制。
+}
+
+void renderBezierCurve() { // 绘制三次 Bezier 曲线。
+    glColor3f(1.0f, 1.0f, 0.0f); // 设置曲线颜色为黄色。
+    glLineWidth(3.0f); // 设置曲线线宽。
+
+    double step = 1.0 / CURVE_SEGMENTS; // 计算每次增加的 t 步长。
+
+    glBegin(GL_LINE_STRIP); // 开始用连续折线近似绘制曲线。
+    for (double t = 0.0; t <= 1.0; t += step) { // 从 t=0 到 t=1 依次取点。
+        Vec2 curvePoint = calculateBezierPoint(t); // 计算当前 t 对应的曲线点。
+        glVertex2d(curvePoint.x, curvePoint.y); // 提交当前曲线点坐标。
+    }
+    glEnd(); // 结束曲线绘制。
+}
+
+void renderControlPoints() { // 绘制四个控制点。
+    glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f); // 设置控制点颜色为红色。
+    glPointSize(8.0f); // 设置控制点大小。
+
+    glBegin(GL_POINTS); // 开始绘制点。
+    submitControlVertices(); // 提交四个控制点的位置。
+    glEnd(); // 结束控制点绘制。
+}
+
+void displayScene() { // GLUT 显示回调函数，负责绘制整个画面。
+    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); // 清空颜色缓冲区，准备重新绘制。
+
+    renderCoordinateAxes(); // 绘制坐标轴。
+    renderControlPolygon(); // 绘制控制多边形。
+    renderBezierCurve(); // 绘制 Bezier 曲线。
+    renderControlPoints(); // 绘制控制点。
+
+    glFlush(); // 强制执行前面的 OpenGL 绘图命令。
+}
+
+void initializeOpenGL() { // 初始化 OpenGL 绘图环境。
+    glClearColor(0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f); // 设置背景颜色为黑色。
+    glMatrixMode(GL_PROJECTION); // 切换到投影矩阵模式。
+    glLoadIdentity(); // 重置当前投影矩阵。
+    gluOrtho2D(-400.0, 400.0, -200.0, 400.0); // 设置二维正交投影范围。
+}
+
+int main(int argc, char** argv) { // 程序入口函数。
+    glutInit(&argc, argv); // 初始化 GLUT。
+    glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB); // 使用单缓冲和 RGB 颜色模式。
+    glutInitWindowSize(WINDOW_WIDTH, WINDOW_HEIGHT); // 设置窗口大小。
+    glutInitWindowPosition(100, 100); // 设置窗口初始位置。
+    glutCreateWindow("实验4_01毕爽爽三次 Bezier 曲线"); // 创建窗口并设置标题。
+
+    initializeOpenGL(); // 初始化 OpenGL 参数。
+    glutDisplayFunc(displayScene); // 注册显示回调函数。
+    glutMainLoop(); // 进入 GLUT 主事件循环。
+
+    return 0; // 程序正常结束。
+}